等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明的。

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等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列(liè)前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的(de)首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(f禧与喜的区别是什么，喜字logo设计ēi)零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)数列中有禧与喜的区别是什么，喜字logo设计：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数禧与喜的区别是什么，喜字logo设计(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增(zēng)大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的(de)削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)等(děng)于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。

等(děng)差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等(děng)差(chà)数(shù)列的(de)通项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列(liè)，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一个新数(shù)列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差数列(liè)且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

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