反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程以及反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(j圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么í)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函(hán)数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么