为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负(fù)得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负(fù)负得正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解释等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才(cái)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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